Jak obliczyć ratę leasingową lub kredytu balonowego?

Na blogu przedstawiam warianty spłat rat kredytowych, wzory na ich wyliczanie, formuły w arkuszach kalkulacyjnych oraz przykładowe harmonogramy. Kolejnym po ratach równych i malejących wariantem spłat ratalnych są tzw. “balonowe” spłaty rat lub raty leasingowe. Taki wariant polega na tym, że niewielka część kapitału jest spłacana w ratach miesięcznych a pozostała część kapitału (dużo wyższa) w ostatniej racie lub też całkowita spłata kapitału następuje w ostatniej racie a poszczególne raty miesięczne dotyczą wyłącznie odsetek. Specyficznym wariantem spłat “balonowych” są tzw. “kredyty 0%”, w których ze względu na oprocentowanie wynoszące 0%, nie są płacone raty miesięczne a jedynie ostatnia rata będącą tak naprawdę kwotą kredytu. Powyższe dotyczy uproszczonego modelu nieuwzględniającego ewentualnych innych kosztów.

Przeczytaj:

• Jak obliczyć ratę leasingową?
• Jak obliczyć ratę balonową?

Zastosowanie spłat balonowych

Na ogół harmonogramy spłat przybierają taką formę w przypadku rat leasingowych, “abonamentów” na zakup samochodu lub innych przedmiotów dla których wyliczana jest wartość rezydualna (w dalszej części nazywana też wartością końcową). Wartość rezydualna to określenie szacunkowej wartości przedmiotu po określonym czasie użytkowania. Przykładowo będzie to określenie wartości pojazdu (ceny) na koniec umowy kredytu lub leasingu za jaką zostanie odkupiony. W takiej konstrukcji finansowania ostatnia rata jest wartością odkupu, za którą wynajmujący – firma leasingowa, dealer lub bank zamierzają wykupić pojazd na zakończenie umowy.

Szczegółowe informacje znajdziesz we wpisie dotyczącym kredytów samochodowych.

Sposoby wyliczania rat balonowych

W zależności od sposobu naliczania, firmy leasingowe lub banki stosują jedną z poniższych metod. Różnice dotyczą rozliczania ostatniej raty. Warianty spłat mogą przyjmować jedną z trzech postaci:

• ostatnia rata stanowi określoną stałą wartość kapitału + miesięczna rata kapitałowo-odsetkowa
• ostatnia rata stanowi określoną stałą wartość kapitału + odsetki
• ostatnia rata stanowi określoną wyłącznie stałą wartość kapitału

Powyższe warianty mają wpływ na wysokość miesięcznej raty oraz całkowity koszt finansowania.

W dalszej części przedstawię wzory wyliczeń, formuły arkusza kalkulacyjnego na przykładzie harmonogramów spłat dla wszystkich wariantów spłaty raty balonowej.

Przykłady wyliczania rat leasingowych i balonowych

Na wstępie pragnę zaznaczyć, że dla uproszczenia dla dalszych wyliczeń nie uwzględniam rozróżnienia na wartość brutto czy netto oraz innych kosztów takich jak prowizje i ubezpieczenia. W poniższym wpisie opisuję jedynie ogólne zasady wyliczania tego typu rat. Przyjmuję dla ułatwienia, że wszystkie raty miesięczne są ratami równymi.

Przykład do dalszych wyliczeń:

Kwota kredytu: 50000 zł

Kwota ostatniej raty: 25000 zł

Okres finansowania: 60 m-cy

Oprocentowanie nominalne: 7,2%

Jak obliczyć ratę leasingową? Wyliczenie raty leasingowej (wariant: rata balonowa + miesięczna rata)

Wyliczenie rat w opisywanym wariancie spłat ponownie (jak przy ratach równych) wymaga zastosowania formuły na obliczanie wartości pieniądza w czasie. Poniższy wzór jest stosowany do wyliczania rat leasingowych:

R – rata kredytu

Wp – wartość początkowa (kwota leasingu po uwzględnieniu wkładu własnego / kwota kredytu)

Wk – wartość końcowa (kwota wykupu, wartość rezydualna)

r – oprocentowanie kredytu w skali roku,

k – liczba rat w ciągu roku (płatne miesięcznie = 12, płatne rocznie = 1)

n – liczba rat kredytu (okres kredytowania)

Uwzględniając dane przykładu otrzymujemy wyliczenia:

R = (50000 x (7,20% / 12) x (1 + (7,20% / 12)) ^ 60 – 25000 x (7,20% / 12)) / (((1 + (7,20% / 12)) ^ 60) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,006 ^ 60 – 25000 x 0,006) / ((1,006 ^ 60) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,4317884 – 25000 x 0,006) / (1,4317884 – 1)

R = (300 x 1,4317884 – 150) / 0,4317884

R = (429,53652 – 150) / 0,4317884

R = 279,53652 / 0,4317884

R = 647,39238

R ≈ 647,39

Przykład obliczanie raty leasingowej – Wariant 1

Wyliczenie w arkuszu kalkulacyjnym

Jak obliczyć ratę leasingową w arkuszu kalkulacyjnym? Wyliczenia można dokonać w arkuszu kalkulacyjnym stosując poniższą funkcję PMT (zmiennej wartości pieniądza w czasie).

• oprocentowanie kredytu w skali roku
• Liczba rat
• Kwota kredytu
• Wartość końcowa (odkupu) po zapłacie ostatniej miesięcznej raty
• Sposób spłaty rat: „0″, na koniec miesiąca, wartość „1″ należałoby wpisać, jeżeli rata płacona z góry

Wyliczenie raty w wariancie: rata balonowa + odsetki

Kolejny wariant spłaty obejmuje ostatnią ratę stanowiącą ratę balonową ale nie płatną wraz z miesięczną ratą kapitałowo-odsetkową a jedynie powiększoną o koszt odsetek liczony od kapitału płatnego w ostatniej racie. Wzór należy zmodyfikować w liczbie rat kredytu (okres kredytowania) nie uwzględniając ostatniej raty. W przykładzie okres kredytowania (n) 60 miesięcy pomniejszamy o 1 (n-1) i do wzoru podstawiona jest liczba 59.

Wyliczenia na podstawie przykładu wyglądają następująco:

R = (50000 x (7,20% / 12) x (1 + (7,20% / 12)) ^ 59 – 25000 x (7,20% / 12)) / (((1 + (7,20% / 12)) ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,006 ^ 59 – 25000 x 0,006) / ((1,006 ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,4232489 – 25000 x 0,006) / (1,4232489 – 1)

R = (300 x 1,4232489 – 150) / 0,4232489

R = (426,97467 – 150) / 0,4232489

R = 276,97467 / 0,4232489

R = 654,401406

R ≈ 654,40

Przykład obliczanie raty leasingowej – Wariant 2

Pobierz pełny harmonogram spłaty kredytu w formacie PDF według powyższego przykładu

Wyliczenie w arkuszu kalkulacyjnym

W arkuszu kalkulacyjnym zastosowanie ma poniższa formuła, w której liczbę okresów pomniejszamy o 1.

Wyliczenie raty w wariancie: rata balonowa

Ostatni wariant spłaty jest ograniczony jedynie do raty balonowej, na którą składa się zarówno kapitał jak i odsetki. W tym przypadku każda zmiana harmonogramu nie ma wpływu na wysokość ostatniej raty. Zmianie może ulec jedynie część kapitałowa i odsetkowa ale w sumie zawsze otrzymujemy ostatnią ratę w tej samej, ustalonej wysokości. Ma to szczególne znaczenie w przypadku konieczności zastosowania stałej raty balonowej, która nie może ulegać zmianie w trakcie trwania umowy ze względu na zmianę oprocentowania. We wzorze dodatkowo modyfikujemy wartość końcową (Wk):

Ostatecznie otrzymujemy wzór:

Wyliczenia uwzględniające dane przykładu:

R = (50000 x (7,20% / 12) x (1 + (7,20% / 12)) ^ 59 – (25000 / (1 + (7,20% / 12)) x (7,20% / 12))) / (((1 + (7,20% / 12)) ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,006 ^ 59 – 25000 / (1 + 0,006) x 0,006 / ((1,006 ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,4232489 – (25000 / 1,006) x 0,006) / (1,4232489 – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,4232489 – 24850,8946322 x 0,006) / (1,4232489 – 1)

R = (300 x 1,4232489 – 149,1053677) / 0,4232489

R = (426,97467 – 149,1053677) / 0,4232489

R = 277,8693022 / 0,4232489

R = 656,5151196

R ≈ 656,52

Przykład obliczanie raty leasingowej – Wariant 3

Wyliczenie w arkuszu kalkulacyjnym

W arkuszu kalkulacyjnym modyfikacja dotyczy zarówno liczby okresów oraz wartości przyszłej (końcowej).

Wyliczenie raty w wariancie: rata balonowa = kwota kredytu, miesięczna spłata odsetek

Szczególnym przypadkiem, wcześniej wspominanym, jest wariant, gdy całkowita spłata kapitału następuje w ostatniej racie a poszczególne raty miesięczne dotyczą wyłącznie odsetek. W tym przypadku raty miesięczne są płacone w jednakowej kwocie odsetek, co wynika z tego, że nie następuje spłata kapitału. Oznacza to, iż każda kolejna kwota liczona jest od tego samego kapitału, którego nie ubywa, uwzględniając zasadę, że odsetki liczone są od pozostałego kapitału do spłaty,

Przykład obliczanie raty leasingowej – Wariant 4

Do wyliczenia przyjąłem powyższy wariant spłaty rata balonowa + odsetki:

R = (50000 x (7,20% / 12) x (1 + (7,20% / 12)) ^ 59 – 50000 x (7,20% / 12)) / (((1 + (7,20% / 12)) ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,006 ^ 59 – 50000 x 0,006) / ((1,006 ^ 59) – 1)

R = (50000 x 0,006 x 1,4232489 – 50000 x 0,006) / (1,4232489 – 1)

R = (300 x 1,4232489 – 300) / 0,4232489

R = (426,97467 – 300) / 0,4232489

R = 126,97467 / 0,4232489

R = 300,00

Porównanie wariantów – która opcja najtańsza?

Jak widać w załączonej tabeli najbardziej opłacalnym, pod względem całkowitego kosztu odsetkowego, jest wariant 3, w którym spłata ostatniej raty dotyczy wyłącznie raty balonowej, na którą składa się zarówno kapitał jak i odsetki. Niestety ma to przełożenie na wysokość miesięcznej raty, która jest w tym przypadku najwyższa.

Oczywiście wszystko, co dotyczy wariantów 1, 2 i 3 jest wyłącznie teoretyzowaniem, ponieważ nie zdarza się aby możliwy był wybór wariantu w ramach jednej oferty banku (firmy leasingowej). Jednak warto wiedzieć, który wariant jest najbardziej opłacalny. Jeśli dokonujemy np. zakupu samochodu wybierając pośród dostępnych marek, możemy brać pod uwagę również jako dodatkowy punkt koszt finansowania. Przypominam, że przy wyższych kwotach różnice są większe.

Najdroższym wariantem jest opcja, gdzie rata balonowa jest równa kwocie kredytu i spłacane są wyłącznie miesięczne raty odsetkowe. Jednak zaletą takiego finansowania jest możliwość płacenia niskiej raty miesięcznej, tak naprawdę czynszu za użytkowanie przedmiotu (np. samochodu) i nie wymaga angażowania własnych środków, jako udziału własnego, wpłaty własnej.

Sprawdź powiązane wpisy:

• Jak obliczyć ratę kredytu?
• Raty równe czy malejące? Jakie są różnice i które raty wybrać? 
• Całkowita Kwota do Zapłaty
• Rzeczywista Roczna Stopa Oprocentowania (RRSO)

Dostępne oferty kredytu i leasingu: